تحلیل عاملی اکتشافی در نرم افزار SPSS

how to do factor analysis in spss

در این مقاله، تحلیل عاملی اکتشافی در نرم افزار SPSS با ارائه یک مثال فرضی آموزش داده می شود.

مقدمه

تحلیل عاملی یک روش آماری چند متغیری است که در تحلیل جداول یا ماتریس های ضرایب همبستگی به کار می رود. این ضرایب معمولا ضرایب همبستگی گشتاوری هستند، اگر چه در تحلیل مورد بحث از سایر شاخص های همبستگی مانند کوواریانس نیز می توان استفاده کرد، در بسیاری از کاربردهای تحلیل عاملی، متغیرها نمره های حاصل از آزمون های تربیتی یا روان شناختی هستند.

با وجود این روش های تحلیل عاملی بسیار کلی هستند به طوری که می‌توان آن‌ها را برای همبستگی­ های بین متغیرهایی از هر نوع، مانند متغیرهای اقتصادی، مردم شناسی، فیزیولوژیکی، هواشناسی یا فیزیکی مورد استفاده قرار داد. بازبینی مستقیم ماتریس های مربوط به ضرایب همبستگی، به وضوح نشان می دهد که تفسیر شهودی ساده ­ای از الگوی روابط بین متغیرها امکان پذیر نیست. در چنین موقعیتی، محقق به روشی از تحلیل نیاز دارد که تفسیر معنادار متغیرهایی که با هم ارتباط دارند، کمک کند. تحلیل عاملی روشی برای دست یابی به چنین منظوری است.

تحلیل عاملی چیست ؟

تحلیل عاملی به نوعی تکنیک آماری گفته می شود که در آن متغیرها به دسته های مختلف که آن را عامل می نامند تقسیم می شوند. به بیان دیگر، در فرآیند تحلیل عاملی، تعداد متغیرها کاهش می‌یابد و دسته های مختلفی از متغیرها (عامل) ایجاد می شود. مساله اساسي تعيين اين مطلب است كه آيا تعداد زيادي متغير اصلي را مي توان به مجموعه كوچكتري از متغيرها، با كمترين ميزان ريزش اطلاعات تبديل كرد.

انواع تحلیل عاملی

1-تحلیل عاملی تائیدی

در این حالت محقق تئوری پیش ساخته از متغیرها درون عامل دارد و بر این مبنا پیش می رود که وجود این متغیرها درون تحلیل خود را تأیید کند (در حالت تحلیل عاملی اکتشافی مبنایی برای وجود متغیر درون هر عامل وجود ندارد.) که اجرای این روند نیازمند نرم‌افزارهای SmartPLS و Amos و lisrel  و … می باشد.

آموزش نرم افزار SmartPLS

2-تحلیل عاملی اکتشافی

در این نوع تحلیل عاملی، محقق هیچ مبنای قبلی برای دسته بندی متغیرها در عامل و یا دسته خود ندارد. در این حالت متغیرها وارد تحلیل می شوند و سپس خود نرم افزار تحلیل آماری تصمیم می گیرد که متغیرها را در چه ابعادی (عواملی) قرار دهد. کاربرد تحلیل عاملی اکتشافی بیشتر در تحقیقات جدید که تئوری پیش ساخته وجود ندارد بسیار زیاد است.

مراحل انجام تحلیل عاملی اکتشافی

  1. برای تمام متغیرها، ماتریسی از همبستگی ها را تشکیل می دهیم.
  2. از ماتریس همبستگی، اجزای اصلی را که همان فاکتورها هستند، استخراج می کنیم.
  3. عامل ها (محورها) چرخانده می شود تا رابطه همبستگی بین متغیرها و بعضی از فاکتورها به حداکثر برسد. عمومی ترین روش در این مرحله روشی موسوم به واریماکس (varimax) است.

مثال : می خواهیم برای داده های پرسشنامه (فرضی) اضطراب آماری صفحه بعد که مربوط به پاسخ 2571 نفر می ­باشد تحلیل عاملی اکتشافی انجام دهیم.

دانلود فایل دیتا

نمونه پرسشنامه تجلیل عاملی اکتشافی

ابتدا فایل SPSS مربوط به داده های پرسشنامه را باز کرده و از مسیر زیر برای تحلیل عاملی اکتشافی استفاده می ­کنیم.

Analyze / Dimension Reduction / Factor

تحلیل عاملی اکتشافی شکل (1)

متغیر های q1 تا q23 را که مربوط به سوالات پرسشنامه است را انتخاب کنید و با کلیک کردن روی آنها، به کادر Variables منتقل کنید. بر روی دکمه ی Descriptives کلیک کنید تا کادر مکالمه‌ی آن باز شود.

تحلیل عاملی اکتشافی شکل (2)

مطابق شکل فوق عمل کرده و در پنجره Factor Analysis بر روی دکمه Extraction کلیک کنید تا پنجره زیر باز شود.

تحلیل عاملی اکتشافی شکل (3)

مطابق شکل عمل کنید. گزینه Scree plot را انتخاب کنید (این نمودار جهت اهمیت نسبت عامل ­های استخراج شده مفید است). در پنجره Factor analysis جهت بدست آوردن ماتریس F چرخیده بر روی دکمه Rotation کلیک کنید تا پنجره زیر باز شود.

تحلیل عاملی اکتشافی (Rotation)

گزینه­ ی Varimax را انتخاب کنید و در نهایت جهت اجرای دستور تحلیل عاملی بر روی گزینه Continue کلیک کنید.

همچنین ببینید : آموزش نحوه انتخاب چرخش عوامل در تحلیل عاملی اکتشافی

آزمون کفایت نمونه گیری

قبل از انجام تحلیل عاملی ابتدا باید اطمینان حاصل کرد که آیا تعداد داده های موجود برای تحلیل عاملی مناسب هستند یا خیر ؟ برای این منظور از شاخص‌های KMO و آزمون بارتلت استفاده می کنیم. با توجه به مقدار سطح معناداری به این نتیجه می رسیم که داده های مورد نظر برای نمونه گیری مناسب هستند.

آزمون KMO نشان مي‌دهد که آيا تعداد داده‌هاي نمونه براي تحليل عاملي مناسب هستند يا خير. مقدار اين شاخص در بين دامنه صفر تا يک متغير است. اگر مقدار شاخص نزدیک به یک باشد (حداقل 0.6) داده ­های مورد نظر برای تحلیل عاملی مناسب هستند. در غیر این صورت (معمولا کمتر از 0.6) نتایج تحلیل عاملی برای داده های مورد نظر مناسب نیستند.

توضیحات بیشتر : از این شاخص برای کفایت نمونه گیری استفاده می شود به طوری که کوچک بودن همبستگی جزئی بین متغیرها را بررسی می کند و مشخص می سازد آیا واریانس متغیرهای تحقیق، تحت تاثیر واریانس مشترک برخی عامل های پنهان و اساسی است یا خیر.

آزمون بارتلت

آژمون بارتلت فرضيه “ماتريس همبستگي متغيرهاي مشاهده شده واحد است” را مورد آزمون قرار مي‌دهد. اين آزمون تاييد مي‌کند که متغيرها با يکديگر ارتباط ندارند که اين امر از طريق معني‌داري آزمون کاي دو بدست مي‌آيد. اگر سطح معني‌داري در آزمون بارتلت کمتر از 5 درصد باشد ماتريس همبستگي، واحد نخواهد بود یعنی بين متغيرها ارتباط وجود دارد و فرض صفر آماري رد خواهد شد.

تحلیل عاملی اکتشافی شکل (6)

با توجه جدول سطح معناداری آزمون 0.000 شده است این بدان معنی است که فرض صفر رد می شود و میان متغیرها ارتباط معناداری وجود دارد.

ماتریس همبستگی

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (7)

شکل فوق ماتریس همبستگی را نشان می دهد که سطر و ستون آن برابر است. عناصر روی قطر اصلی همگی یک هستند. ماتریس همبستگی متقارن می باشد. بررسی ماتریس همبستگی نشان می دهد که تعدادی از متغیرها تا حدودی باهم رابطه‌ی خوبی دارند.

جدول اشتراکات

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (8)

شکل فوق جدولی از اشتراکات را در حالت بدون چرخش نشان می­ دهد. اشتراکات یک متغیر، مربع همبستگی چندگانه برای متغیر مربوطه با استفاده از عامل‌هاست، بنابراین نسبتی از واریانس آزمون مورد نظر است که توسط عامل های مشترک استخراج شده در تحلیل عاملی برآورد می شود.

به عنوان مثال در ستون Extraction از متغیر q01 می بینیم که 43 درصد از واریانس امتیازات متغیر q01، واریانس عامل مشترک است. ستون Initial تمامی اشتراکات قبل از استخراج را گذارش می کند پس تمام آن یک می باشد.

جدول ویرایش شده از آماره های مربوط به چهار عامل استخراج شده

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (9)

در این جدول ردیف های 4 به بعد به دلیل اینکه مقدار ویژه (Eigenvalues) آنها کمتر از یک است پاک شده است . بلوک اول شامل سه ستون با برچسب Eigenvalues Initial مربوط به مقدارهای ویژه ماتریس همبستگی است. مقدار ویژه ، مقداری از واریانس آزمون کل است که توسط یک عامل خاص برآورد می شود و واریانس کل برای هر آزمون برابر با (%100) است. مقدار ویژه برای عامل اول برابر با 7.290 می باشند. سایر مقادیر ویژه برای عامل های بعد نیز در ستون Total آمده است. ستون دوم که برچسب of variance % را دارد درصد سهم واریانس آن عامل از واریانس کل می باشد که از تقسیم مقدار ویژه آن عامل بر تعداد آزمون ها به دست می آید.

چهار مولفه ای که مقدار ویژه ی بزرگ تر از 1 دارند تنها 50.317 درصد از واریانس کل را برآورد می کنند (ستون cumulative %) که برای 4 مولفه ی مقدار کمی می باشد. هر چه این مقدار به 100 نزدیک تر باشد تفسیر تعداد عامل های ما بهتر صورت می گیرد . بلوک دوم شامل سه ستون با برچسب Extraction Sums of Squared loadings است که مجموع ضرایب عامل چرخش داده نشده است.

بلوک سوم شامل سه ستون با برچسب Rotation sums of squared loadings است. که مربوط به حل عامل چرخیده است و واریانس را میان عامل ها یکنواخت توزیع می کند. برخلاف چرخیده نشده که عامل اول سهم بیشتری از واریانس را توجیه می کند.

نمودار سنگ ­ریزه

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (10)

این نمودار که نمودار صخره ای (سنگ ریزه) تصویر مقدار ویژه را در هریک از مولفه های استخراج شده نشان می دهد که چون از بزرگ‌ترین مقدار ویژه شروع می شود همواره یک نزولی است. مقدار ویژه با استخراج عامل های بعدی به سرعت افت می کند. مقدار ویژه عامل نهم کمتر از 1 است.

ماتریس مولفه‌های چرخیده نشده

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (11)

این جدول ماتریس اجرا یا عامل های چرخیده نشده را نشان می دهد که شامل بارهای عاملی (نمرات عاملی) هریک از متغیرها در چهار عامل باقی مانده می باشد .تفسیر بارهای عاملی بدون چرخش ساده نیست. بنابراین عامل ها را می چرخانیم تا قابلیت تفسیر آن ها افزایش یابد. این موضوع در خروجی بعدی آمده است.

ماتریس مولفه های چرخیده شده

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (12)

این خروجی ماتریس چرخیده شده اجزا را نشان می دهد که شامل بارهای عاملی هریک از متغیرها در چهار عامل باقی مانده پس از چرخش می باشد. این ماتریس را راحت تر از ماتریس چرخیده نشده قبلی می توان تفسیر کرد. هر چقدر مقدار قدر مطلق این ضرایب بیشتر باشد، عامل مربوطه نقش بیشتری در کل تغییرات (واریانس) متغیر مورد نظر دارد.

سوالاتی که طبق جدول قبل مربوط به عامل اول می شدند در جدول زیر آورده شده است با توجه به ویژگی سوالات بایستی بر اساس ادبیات پژوهشی یک اسم برای این عامل در نظر بگیریم.

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (13)

می توان اضطراب از کار با کامپیوتر را برای این عامل نام گذاری کرد.

و همچنین اسم اضطراب از مباحث آماری را برای عامل زیر می توان معرفی کرد.

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (14)

عامل اضطراب از مباحث ریاضی

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (15)

عامل اضطراب از دوستان

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (16)

برچسب ها

مسعود علی مردی

بیش از 6 ساله که تحلیل گر آماری هستم. جای خالی یک مرجع تخصصی آماری را به شدت حس می کردم و تصمیم گرفتم مرجعی کامل برای هموطنان عزیزم ایجاد کنم.

‫25 نظرها

  1. سلام جناب علی مردی عزیز
    آموزشتون خیلی خوب بود. واقعا ممنونم بایت زمانی که بی منت برای آموزش این مبحث به دیگران صرف کردید. در مورد ماتریس مولفه های چرخیده شده اگر توضیح بیشتری بدید خیلی خوب میشه.

    1. عرض سلام و احترام؛
      ممنون و متشکرم؛ بزودی توضیحات بیشتری در خصوص ماتریس مولفه های چرخیده شده در همین پست قرار داده می شود.

  2. با سلام
    مطالب شما جالب بود اما آموزنده نبود. دقیقا ننوشتین در تحلیل هر جدول چه مطالبی در پژوهش بنویسیم. مطالب شما فقط کلی وجهت آشنایی دانشجویان با تحلیل عامل اکتشافی بود و البته نوعی بازار یابی برای تحلیل دیگران. لطفا به طور کامل پرسشنامه خودتان را تحلیل کنید تا کلاس آموزشی برای همه باشه.
    ممنون

    1. عرض سلام و احترام؛
      ممنون و متشکرم، بزودی نحوه نگارش تحلیل عاملی اکتشافی در یک پژوهش فرضی آموزش داده می شود.

  3. سلام
    بسیار جامع و عالی بود.
    فقط یک سوال دارم. Selection variable چه تاثیری داره ؟ کی استفاده میشه ؟ و اگر یکی از سوالات که ارتباط مستقیم با بقیه داره و از نتیجه آن مطمئن هستیم میتوانیم در آن بخش بگذاریم ؟

    1. عرض سلام و احترام؛
      منظور شما را از کاربرد Selection variable در تحلیل عاملی اکتشافی متوجه نشدم.

  4. سلام وقت بخیر
    من وقتی pca روی داده هام انجام میدم جدول ازمون kmo رو تو نتایجم نمیاره. داده هام یک فایل اکسله که 331226 تا ردیف داره و 70 تا متغیر یا ستون داره. مشکل کجاست؟
    با تشکر

    1. عرض سلام و احترام؛
      اروری که در هنگام خروجی نرم افزار برای مشاهده آزمون KMO مشاهده می کنید از طریق راه های ارتباطی موسسه ارسال بفرمایید.

  5. سلام
    روی مثالی که شما زدید سوالی دارم:
    اون فاکتوری که هست:«عامل اضطراب از مباحث ریاضی» مساوی ست با q8در۰.۸۳۳ + q11در۰.۷۴۷ + q17در ۰.۷۴۷
    درسته؟
    یا میانگین ۳تا متغیر میشه عامل؟

    1. عرض سلام و احترام؛
      بله میانگین سه گویه شاخص (عامل) می شود. البته از جمع نمرات نیز می شود استفاده کرد.

  6. سلام ببخشید اینجا برای این تعداد سوال ۵ عامل در نظر گرفته شده است در چه صورت می شود تعداد عامل ها را کم یا زیاد کرد؟

  7. سلام وقت بخیر
    من مشکلی در انجام تحلیل عاملی داشتم. زمانی که تحلیل را انجام میدهم در تست بارتلت،sig صفر نمی شود اما باقی مراحل تحلیل توسط spss انجام شده و حتی 4 عامل از بین 8 حوزه تعریف شده ،مشخص می شوند. آیا میتوانم به این تحلیل استناد کنم ؟ ممنون می شم که بفرمایید صفر نشدن تست بارتلت به چه علتی می تواند باشد؟
    KMO and Bartlett’s Test
    Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .610
    Bartlett’s Test of Sphericity Approx. Chi-Square 28.627
    df 28
    Sig. .432
    ضمنا من داده ها را که 100 سوال بود به 8 حوزه در spssگروه بندی کردم و تحلیل را بر روی این 8 حوزه انجام دادم.

    1. عرض سلام و احترام؛
      بایستی سطح معنی داری آزمون بارتلت کمتر از مقدار 0.05 بدست بیاید. آزمون بارتلت ارتباط بین سوالات تحقیق شما را نشان می دهد. نتیجه برای کار شما نشان می دهد بین سوالات پرسشنامه هماهنگی و ارتباطی وجود ندارد. گاهی اوقات به دلیل وجود سوالات منفی ممکن است این اتفاق رخ دهد. بایستی قبل از تحلیل اطلاعات پاسخ افراد در گزینه های سوالات منفی را معکوس نمایید.
      میزان درصد تببین واریانس برای این هشت شاخص چه میزان بدست آمده است ؟

      1. سلام مجدد، ممنون از پاسخگوییتون. واریانس 8 شاخص به این شکل هست.
        1 2.550 31.879 31.879 2.550 31.879 31.879 1.628 20.356 20.356
        2 1.492 18.647 50.526 1.492 18.647 50.526 1.544 19.296 39.652
        3 1.297 16.214 66.740 1.297 16.214 66.740 1.511 18.893 58.546
        4 .737 9.207 75.947 .737 9.207 75.947 1.392 17.402 75.947
        5 .665 8.315 84.262
        6 .588 7.356 91.618
        7 .375 4.686 96.304
        8 .296 3.696 100.000
        Extraction Method: Principal Component Analysis.

  8. البته این نکته را اضافه کنم که داده ها به صورت 0 و 1 هستند. روش تحلیل عاملی به این شکل، برای این نوع داده پاسخگو هست؟

  9. سلام
    من مقالات کتعددی رو برای تحلیل عاملی بررسی کردم و سایت های بساری رو جست و جو کردم اما مطالب شما بسیار کامل و چکیده بود واقعا خیلی کمک کننده بود ممنونم

  10. سلام
    من مقالات متعددی رو برای تحلیل عاملی بررسی کردم و سایت های بساری رو جست و جو کردم اما مطالب شما بسیار کامل و چکیده بود واقعا خیلی کمک کننده بود ممنونم

  11. سلام. ممنونم بابت آموزش خوبتون.
    اگر در ماتریس چرخیده بار عاملی بعضی متغیرها انقدر کم باشه که توی هیچکدوم از فاکتورها نباشند معنیش چیه و چطور باید تحلیلش کرد؟

  12. سلام
    خسته نباشید
    یه سوال داشتم
    وقتی تعداد متغیرهامون زیاده و بخواهیم چند تا رو ادغام کنیم باید چیکار کنیم؟
    مثلا شغل و درآمد و محل سکونت فرد رو داریم، به طور کل با ادغام این ۳ تا بگیم فرد از لحاظ اقتصادی در چه سطحیه؟(همینجوری خودمون بهش فک کنیم میتونیم بگیم، وقتی شغل خوب و درامد بالا داره و تو یه منطقه خوب زندگی میکنه پس از لحاظ اقتصادی وضعش خوبه دیگه، میخواستم بدونم spssهم میتونه نشون بده؟ )
    یه نفر گفت تحلیل عاملی اکتشافی انجام بدم، حتی داده ها رو قبل از تحلیل اکتشافی نرمالسازی هم کردم. چون یه جا خوندم، باید نرمالسازی بشن
    تحلیل عاملی اکتشافی انجام دادم، شاخص kmo میشه ۰٫۵۶،ولی sig صفر میشه
    اصلا استفاده از این روش با این توضیحاتی که من دادم درسته؟
    ممنون

  13. سلام با تشکر از اموزش عالی و صرف وقتتون
    با مطالعه این مقاله یک سوال برای من پیش آمده. یعنی فرق تحلیل عاملی اکتشافی با تاییدی در این است که در مدل اکتشافی ما ابتدا یکسری سوال در رابطه با یک موضوع کلی طراحی کرده ایم و بعد از دریافت داده ها توسط همان سوال ها، حالا به اکتشاف همبستگی میان سوال ها برا تشخیص متغیر آنها می پردازیم؟
    و یک سوال دیگر اینکه اغلب میزان پرسشنامه برای انجام تحلیل عاملی چه مقدار است؟ ( در مواقعی که جامعه اماری مشخصی نداریم و جامعه اماری ما نخبگان و متخصصان هستند)

    1. عرض سلام و احترام،
      بله همینطور هست، در تحلیل عاملی اکتشافی اطلاعی از ارتباط سوالات طراحی شده نداریم و به وسیله داده ها و آمار قصد داریم آن دسته از سوالاتی که با همدیگر ارتباط و هماهنگی دارند را دسته بندی کنیم و از این جهت کاهش بعد داشته باشیم.
      معمولا با توجه به تعداد گویه ها تعیین می شود. چیزی حدود 5 الی 10 نمونه برای هر گویه. برای مثال اگر پرسشنامه ای 20 سوالی داشته باشیم چیزی بین 100 تا 200 نمونه نیاز است.

  14. سلام و خسته نباشین میگم خدمت آقای علی مردی.
    مطالبی که توضیح دادین همون روشpcaمیباشد؟
    میشه با این روش مهم ترین شاخص های هواشناسی که در تعطیلی مدارس اتفاق میفتن را در اورد؟مثلا از بین ۹پارامتر هواشناسی اونایی که بیستر تاثر را دارد در اورد؟؟

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا
بستن
بستن