تحلیل عاملی اکتشافی در نرم افزار SPSS

how to do factor analysis in spss

در این مقاله، تحلیل عاملی اکتشافی در نرم افزار SPSS با ارائه یک مثال فرضی آموزش داده می شود.

مقدمه

تحلیل عاملی یک روش آماری چند متغیری است که در تحلیل جداول یا ماتریس های ضرایب همبستگی به کار می رود. این ضرایب معمولا ضرایب همبستگی گشتاوری هستند، اگر چه در تحلیل مورد بحث از سایر شاخص های همبستگی مانند کوواریانس نیز می توان استفاده کرد، در بسیاری از کاربردهای تحلیل عاملی، متغیرها نمره های حاصل از آزمون های تربیتی یا روان شناختی هستند.

با وجود این روش های تحلیل عاملی بسیار کلی هستند به طوری که می‌توان آن‌ها را برای همبستگی­ های بین متغیرهایی از هر نوع، مانند متغیرهای اقتصادی، مردم شناسی، فیزیولوژیکی، هواشناسی یا فیزیکی مورد استفاده قرار داد. بازبینی مستقیم ماتریس های مربوط به ضرایب همبستگی، به وضوح نشان می دهد که تفسیر شهودی ساده ­ای از الگوی روابط بین متغیرها امکان پذیر نیست. در چنین موقعیتی، محقق به روشی از تحلیل نیاز دارد که تفسیر معنادار متغیرهایی که با هم ارتباط دارند، کمک کند. تحلیل عاملی روشی برای دست یابی به چنین منظوری است.

تحلیل عاملی چیست ؟

تحلیل عاملی به نوعی تکنیک آماری گفته می شود که در آن متغیرها به دسته های مختلف که آن را عامل می نامند تقسیم می شوند. به بیان دیگر، در فرآیند تحلیل عاملی، تعداد متغیرها کاهش می‌یابد و دسته های مختلفی از متغیرها (عامل) ایجاد می شود. مساله اساسي تعيين اين مطلب است كه آيا تعداد زيادي متغير اصلي را مي توان به مجموعه كوچكتري از متغيرها، با كمترين ميزان ريزش اطلاعات تبديل كرد.

انواع تحلیل عاملی

1-تحلیل عاملی تائیدی

در این حالت محقق تئوری پیش ساخته از متغیرها درون عامل دارد و بر این مبنا پیش می رود که وجود این متغیرها درون تحلیل خود را تأیید کند (در حالت تحلیل عاملی اکتشافی مبنایی برای وجود متغیر درون هر عامل وجود ندارد.) که اجرای این روند نیازمند نرم‌افزارهای SmartPLS و Amos و lisrel  و … می باشد.

آموزش نرم افزار SmartPLS

2-تحلیل عاملی اکتشافی

در این نوع تحلیل عاملی، محقق هیچ مبنای قبلی برای دسته بندی متغیرها در عامل و یا دسته خود ندارد. در این حالت متغیرها وارد تحلیل می شوند و سپس خود نرم افزار تحلیل آماری تصمیم می گیرد که متغیرها را در چه ابعادی (عواملی) قرار دهد. کاربرد تحلیل عاملی اکتشافی بیشتر در تحقیقات جدید که تئوری پیش ساخته وجود ندارد بسیار زیاد است.

مراحل انجام تحلیل عاملی اکتشافی

  1. برای تمام متغیرها، ماتریسی از همبستگی ها را تشکیل می دهیم.
  2. از ماتریس همبستگی، اجزای اصلی را که همان فاکتورها هستند، استخراج می کنیم.
  3. عامل ها (محورها) چرخانده می شود تا رابطه همبستگی بین متغیرها و بعضی از فاکتورها به حداکثر برسد. عمومی ترین روش در این مرحله روشی موسوم به واریماکس (varimax) است. از آنجایی که هدف تحلیل عاملی پیوند دادن چند متغیر جهت ایجاد یک عامل است، در ماتریس همبستگی، این متغیرها باید ضریب همبستگی بیشتر از 0.3 باشند.

مثال : می خواهیم برای داده های پرسشنامه (فرضی) اضطراب آماری صفحه بعد که مربوط به پاسخ 2571 نفر می ­باشد تحلیل عاملی اکتشافی انجام دهیم.

دانلود فایل دیتا

نمونه پرسشنامه تجلیل عاملی اکتشافی

ابتدا فایل SPSS مربوط به داده های پرسشنامه را باز کرده و از مسیر زیر برای تحلیل عاملی اکتشافی استفاده می­کنیم.

Analyze / Dimension Reduction / Factor

تحلیل عاملی اکتشافی شکل (1)

متغیر های q1 تا q23 را که مربوط به سوالات پرسشنامه است را انتخاب کنید و با کلیک کردن روی آنها، به کادر Variables منتقل کنید. بر روی دکمه ی Descriptives کلیک کنید تا کادر مکالمه‌ی آن باز شود.

تحلیل عاملی اکتشافی شکل (2)

مطابق شکل فوق عمل کرده و در پنجره Factor Analysis بر روی دکمه Extraction کلیک کنید تا پنجره زیر باز شود.

تحلیل عاملی اکتشافی شکل (3)

مطابق شکل عمل کنید. گزینه Scree plot را انتخاب کنید (این نمودار جهت اهمیت نسبت عامل ­های استخراج شده مفید است). در پنجره Factor analysis جهت بدست آوردن ماتریس F چرخیده بر روی دکمه Rotation کلیک کنید تا پنجره زیر باز شود.

تحلیل عاملی اکتشافی شکل (4)

گزینه­ی Varimax را انتخاب کنید و در نهایت جهت اجرای دستور تحلیل عاملی بر روی گزینه continue کلیک کنید.

آزمون کفایت نمونه گیری

قبل از انجام تحلیل عاملی ابتدا باید اطمینان حاصل کرد که آیا تعداد داده های موجود برای تحلیل عاملی مناسب هستند یا خیر ؟ برای این منظور از شاخص‌های KMO و آزمون بارتلت استفاده می کنیم. با توجه به مقدار سطح معناداری به این نتیجه می رسیم که داده های مورد نظر برای نمونه گیری مناسب هستند.

آزمون KMO نشان مي‌دهد که آيا تعداد داده‌هاي نمونه براي تحليل عاملي مناسب هستند يا خير. مقدار اين شاخص در بين دامنه صفر تا يک متغير است. اگر مقدار شاخص نزدیک به یک باشد ( حداقل 6/0) داده ­های مورد نظر برای تحلیل عاملی مناسب هستند. در غیر این صورت ( معمولا کمتر از 6/0) نتایج تحلیل عاملی برای داده های مورد نظر مناسب نیستند.

توضیحات بیشتر : از این شاخص برای کفایت نمونه گیری استفاده می شود به طوری که کوچک بودن همبستگی جزئی بین متغیرها را بررسی می کند و مشخص می سازد آیا واریانس متغیرهای تحقیق، تحت تاثیر واریانس مشترک برخی عامل های پنهان و اساسی است یا خیر.

آزمون بارتلت

آژمون بارتلت فرضيه “ماتريس همبستگي متغيرهاي مشاهده شده واحد است” را مورد آزمون قرار مي‌دهد. اين آزمون تاييد مي‌کند که متغيرها با يکديگر ارتباط ندارند که اين امر از طريق معني‌داري آزمون کاي دو بدست مي‌آيد. اگر سطح معني‌داري در آزمون بارتلت کمتر از 5 درصد باشد ماتريس همبستگي، واحد نخواهد بود یعنی بين متغيرها ارتباط وجود دارد و فرض صفر آماري رد خواهد شد.

تحلیل عاملی اکتشافی شکل (6)

با توجه جدول سطح معناداری آزمون 0.000 شده است این بدان معنی است که فرض صفر رد می شود و میان متغیرها ارتباط معناداری وجود دارد.

ماتریس همبستگی

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (7)

شکل فوق ماتریس همبستگی را نشان می دهد که سطر و ستون آن برابر است. عناصر روی قطر اصلی همگی یک هستند. ماتریس همبستگی متقارن می باشد. بررسی ماتریس همبستگی نشان می دهد که تعدادی از متغیرها تا حدودی باهم رابطه‌ی خوبی دارند.

جدول اشتراکات

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (8)

شکل فوق جدولی از اشتراکات را در حالت بدون چرخش نشان می­ دهد. اشتراکات یک متغیر، مربع همبستگی چندگانه برای متغیر مربوطه با استفاده از عامل‌هاست، بنابراین نسبتی از واریانس آزمون مورد نظر است که توسط عامل های مشترک استخراج شده در تحلیل عاملی برآورد می شود.

به عنوان مثال در ستون Extraction از متغیر q01 می بینیم که 43 درصد از واریانس امتیازات متغیر q01، واریانس عامل مشترک است. ستون Initial تمامی اشتراکات قبل از استخراج را گذارش می کند پس تمام آن یک می باشد.

جدول ویرایش شده از آماره های مربوط به چهار عامل استخراج شده

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (9)

در این جدول ردیف های 4 به بعد به دلیل اینکه مقدار ویژه (Eigenvalues) آنها کمتر از یک است پاک شده است . بلوک اول شامل سه ستون با برچسب Eigenvalues Initial مربوط به مقدارهای ویژه ماتریس همبستگی است. مقدار ویژه ، مقداری از واریانس آزمون کل است که توسط یک عامل خاص برآورد می شود و واریانس کل برای هر آزمون برابر با (%100) است. مقدار ویژه برای عامل اول برابر با 7.290 می باشند. سایر مقادیر ویژه برای عامل های بعد نیز در ستون Total آمده است. ستون دوم که برچسب of variance % را دارد درصد سهم واریانس آن عامل از واریانس کل می باشد که از تقسیم مقدار ویژه آن عامل بر تعداد آزمون ها به دست می آید.

چهار مولفه ای که مقدار ویژه ی بزرگ تر از 1 دارند تنها 50.317 درصد از واریانس کل را برآورد می کنند (ستون cumulative %) که برای 4 مولفه ی مقدار کمی می باشد. هر چه این مقدار به 100 نزدیک تر باشد تفسیر تعداد عامل های ما بهتر صورت می گیرد . بلوک دوم شامل سه ستون با برچسب Extraction Sums of Squared loadings است که مجموع ضرایب عامل چرخش داده نشده است.

بلوک سوم شامل سه ستون با برچسب Rotation sums of squared loadings است. که مربوط به حل عامل چرخیده است و واریانس را میان عامل ها یکنواخت توزیع می کند. برخلاف چرخیده نشده که عامل اول سهم بیشتری از واریانس را توجیه می کند.

نمودار سنگ ­ریزه

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (10)

این نمودار که نمودار صخره ای (سنگ ریزه) تصویر مقدار ویژه را در هریک از مولفه های استخراج شده نشان می دهد که چون از بزرگ‌ترین مقدار ویژه شروع می شود همواره یک نزولی است. مقدار ویژه با استخراج عامل های بعدی به سرعت افت می کند. مقدار ویژه عامل نهم کمتر از 1 است.

ماتریس مولفه‌های چرخیده نشده

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (11)

این جدول ماتریس اجرا یا عامل های چرخیده نشده را نشان می دهد که شامل بارهای عاملی (نمرات عاملی) هریک از متغیرها در چهار عامل باقی مانده می باشد .تفسیر بارهای عاملی بدون چرخش ساده نیست. بنابراین عامل ها را می چرخانیم تا قابلیت تفسیر آن ها افزایش یابد. این موضوع در خروجی بعدی آمده است.

ماتریس مولفه های چرخیده شده

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (12)

این خروجی ماتریس چرخیده شده اجزا را نشان می دهد که شامل بارهای عاملی هریک از متغیرها در چهار عامل باقی مانده پس از چرخش می باشد . این ماتریس را راحت تر از ماتریس چرخیده نشده قبلی می توان تفسیر کرد . هر چقدر مقدار قدر مطلق این ضرایب بیشتر باشد ، عامل مربوطه نقش بیشتری در کل تغییرات (واریانس) متغیر مورد نظر دارد.

سوالاتی که طبق جدول قبل مربوط به عامل اول می شدند در جدول زیر آورده شده است با توجه به ویژگی سوالات بایستی بر اساس ادبیات پژوهشی یک اسم برای این عامل در نظر بگیریم.

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (13)

می توان اضطراب از کار با کامپیوتر را برای این عامل نام گذاری کرد.

و همچنین اسم اضطراب از مباحث آماری را برای عامل زیر می توان معرفی کرد.

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (14)

عامل اضطراب از مباحث ریاضی

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (15)

عامل اضطراب از دوستان

آموزش تحلیل عاملی اکتشافی شکل (16)

برچسب ها

مسعود علی مردی

بیش از 6 ساله که تحلیل گر آماری هستم. جای خالی یک مرجع تخصصی آماری را به شدت حس می کردم و تصمیم گرفتم مرجعی کامل برای هموطنان عزیزم ایجاد کنم.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا
بستن
بستن