صفر تا صد تحلیل کوواریانس تک متغیری (ANCOVA)

Analysis Of Covariance (ANCOVA)

نکات برگزیده مطلب

  • هدف از انجام تحلیل کوواریانس (ANCOVA)
  • تفاوت ANOVA و ANCOVA
  • پیشفرض های تحلیل کوواریانس تک متغیره (ANCOVA)
  • ارائه مثال انجام تحلیل کوواریانس در SPSS
  • قبول سفارش انجام تحلیل کوواریانس

هدف از انجام تحلیل کوواریانس

هدف از انجام تحلیل کوواریانس (ANCOVA) در مطالعات کار آزمایی بالینی مقایسه دو گروه کیس و کنترل بعد از مداخله (پس آزمون) با یکدیگر است. در صورتی که اندازه های قبلی (پیش آزمون) کنترل شده باشد. در نهایت تحلیل کوواریانس به این سوال پاسخ می دهد که آیا مداخله موثر و معنی دار بوده است یا خیر ؟

 

همچنین برای یادگیری تحلیل کوواریانس چند متغیری اینجا کلیک کنید.

 

در واقع یکی از راه های کنترل اثرات نمره پیش آزمون به عنوان اثر انتقال، استفاده از آزمون آنالیز کوواریانس (ANCOVA) است. به طوری که شرایطی برای مطالعه فراهم می شود. تا اثرات درمان را جدا از اثر بالقوه نمره پیش آزمون بررسی کند.

تفاوت تحلیل کوواریانس (ANCOVA) و تحلیل واریانس (ANOVA)

آنکووا گسترش داده شده ی آنالیز واریانس است که پیش فرض های آن را نیز دارد. تفاوت آشکار بین ANOVA و ANCOVA حرف “C” است که مخفف “کواریانس” است. مانند ANOVA، “تجزیه و تحلیل کوواریانس” (ANCOVA) یک متغیر پاسخ پیوسته دارد. تحلیل کوواریانس (ANCOVA) مانند تحلیل واریانس برای تشخیص تفاوت در میانگین چند گروه متغیر مستقل، در حالی که کار کنترل متغیرهای کووریت (Covariate Variables) را انجام می دهد، استفاده می شود. متغیر کووریت معمولاً جزئی از سؤال اصلی تحقیق نیست اما می تواند متغیر وابسته را تحت تأثیر قرار دهد و بنابراین باید کنترل شود.

در حالی که آنالیز واریانس به دنبال اختلاف در بین میانگین ها است. تحلیل کوواریانس به دنبال اختلاف میانگین های تعدیل شده (به وسیله متغیر کووریت که به آن متغیر مخدوش کننده نیز می گویند) می باشد.

پیشفرض های تحلیل کوواریانس تک متغیره (ANCOVA)

قبل از معرفی پیش فرض های تحلیل کوواریانس، از این که یک یا چند پیش فرض معرفی شده در هنگام آنالیز دیتا با نرم افزار SPSS رعایت نشود تعجب نکنید ! همیشه داده استخراج شده از دنیای واقعی مانند مثال های موجود در متن کتاب ها همه چیز را مطلوب نشان نمی دهد. همچنین از این که چند پیش فرض اصلی هم رد شود نگران نشوید ! همیشه یک راه حلی باید وجود داشته باشد.

پیش فرض اول : پیوسته بودن متغیر وابسته و کووریت

متغیر وابسته و متغیر کووریت بایستی پیوسته باشد. برای مثال متغیر زمان (که با واحد ساعت اندازه گیری می شود)، نمرات IQ (امتیاز IQ) نمرات امتحان (0 تا 20) و وزن (به کیلوگرم) پیوسته و کمی می باشد. البته متغیرهای کووریت (متغیرهای مخدوش کننده) می تواند رسته ای نیز باشد (مانند جنسیت). که در این حالت آزمون ANCOVA ترجیح داده نمی شود.

پیش فرض دوم : رسته ای بودن متغیر مستقل

متغیر مستقل بایستی شامل دو یا چند سطح باشد برای مثال جنسیت که دارای دو سطح زن و مرد است. همچنین متغیر گروه تحقیق که شامل (گروه کیس و گروه کنترل) است. فعالیت فیزیکی (کم، متوسط، زیاد) نیز مثال دیگری از این قبیل می باشد.

پیش فرض سوم : استقلال مشاهدات

هیچ ارتباطی بین مشاهدات در هر گروه و یا بین گروه ها وجود نداشته باشد. همچنین هیچ یک از شرکت کننده ها (اعضای نمونه) در بیش از یک گروه نباشد. البته این موضوع بیشتر به طراحی مطالعه مربوط می شود. اگر این پیش فرض رعایت نشود نیاز به یک آزمون آماری دیگری به جای آزمون ANCOVA می باشد.

پیش فرض چهارم : عدم وجود داده پرت

در بین داده های پژوهش نباید داده پرت قابل توجهی وجود داشته باشد. چرا که وجود داده پرت ممکن است بر نتایج بدست آمده از تحلیل کوواریانس تاثیر منفی بگذارد و از اعتبار نتایج آن کاهش دهد.

پیش فرض پنجم : نرمال بودن باقی مانده ها

برای هر سطح از متغیر مستقل، باقی مانده بدست آمده تقریبا بایستی دارای توزیع نرمال باشد. به این دلیل از واژه تقریبا استفاده کردیم چون می دانیم این پیش فرض در اکثر اوقات اتفاق نمی افتد در حالی که نتایج بدست آمده از تحلیل کوواریانس معتبر باقی می ماند.

پیش فرض ششم : همگنی واریانس ها

این پیش فرض به کمک انجام آزمون لون (Levene’s test) در نرم افزار SPSS قابل بررسی است.

پیش فرض هفتم : ارتباط خطی کووریت با متغیر وابسته

در هر سطح از متغیر مستقل، متغیر کووریت رابطه خطی با متغیر وابسته دارد. این پیش فرض به کمک نرم افزار SPSS از طریق رسم Scatter plot گروه بندی شده از متغیر کووریت، پیش آزمون متغیر وابسته و متغیر مستقل بررسی می شود.

پیش فرض هشتم : همسانی واریانس

این پیش فرض به کمک نرم افزار SPSS از طریق رسم Scatter plot ار باقی مانده های رگرسیون در مقابل مقادیر پیش بینی شده بررسی می شود.

پیش فرض نهم : همگنی شیب رگرسیون

 همگنی شیب رگرسیون بدین معنی است که شیب رگرسیونی خطوط مختلف در بین گروه ها باید برابر باشد. به عبارت دیگر تعامل نمرات کووریت و متغیر مستقل در بین گروه ها نباید اختلاف معنی داری داشته باشد. به عبارتی دیگر، نیاز هست که شیب های خطوط رگرسیونی برای کووریت ها (در ارتباط با متغیر وابسته) در بین گروه ها (کیس و کنترل) یکسان باشد که به این پیش فرض همگنی شیب رگرسیون گفته می شود که می تواند با یک آزمون F بر روی تعامل متغیرهای مستقل با کووریت ها ارزیابی شود. اگر آزمون F معنادار بود، بدین معنی است که این پیش فرض نقض شده است. مطالعه بیشتر

ارائه مثال انجام تحلیل کوواریانس در SPSS

در یک مطالعه ای فرضی، پرسشنامه کیفیت زندگی در اختیار 60 نفر از مبتلایان به صرع شرکت کننده در پژوهش قرار داده شد تا آن را تکمیل نمایند. این 60 نفر به صورت تصادفی به دو گروه 30 (کنترل) و 30 (کیس) تقسیم بندی شدند. بیماران گروه کیس (Case) تحت مداخله (پیگیری تلفنی به صورت برقراری 10 تماس 15 دقیقه ای) در طی دو ماه قرار گرفتند. همچنین، در بیماران گروه کنترل (Control) هیچ گونه مداخله ای انجام نشده و آموزش های روتین را دریافت کردند. پس از دو ماه و حین مراجعه به درمانگاه، کیفیت زندگی در دو گروه کیس و کنترل مجددا مورد بررسی قرار گرفت.

نحوه ورود داده برای انجام تحلیل کوواریانس در SPSS

برای سادگی نمایش داده های وارد شده، فقط نمرات کل کیفیت زندگی را قبل و بعد از مداخله مانند شکل زیر در نرم افزار SPSS وارد کرده‌ایم. توجه داشته باشید که نمرات گروه کیس و کنترل در پیش آزمون و پس آزمون بایستی در یک ستون و زیر هم وارد نرم افزار شود و با ایجاد متغیر دو سطحی گروه تحقیق از لحاظ گروه مطالعه قابل تشخیص باشد.

ورود داده برای تحلیل کوواریانس

 

نحوه ورود دیتا برای ANCOVA

 

حال دیتا برای انجام آزمون تحلیل کوواریانس آماده شده است. از طریق مسیر زیر در نرم افزار SPSS آزمون ANCOVA را انجام می دهیم.

Analyze / General Linear Model / Univariate

مسیر انجام تحلیل کوواریانس

 

پس از انجام مسیر فوق پنجره زیر جهت تنظیمات تحلیل کوواریانس قابل مشاهده است.

معرفی متغیرها در تحلیل کوواریانس

 

همانند شکل فوق، متغیر کیفیت زندگی پس از مداخله (پس آزمون) را به عنوان متغیر وابسته در کادر Dependent Variable، متغیر کیفیت زندگی قبل از مداخله (پیش آزمون) را به عنوان متغیر کووریت (مخدوش کننده) در کادر Covariate(s) و متغیر گروه را در کادر Fixed Factor(s) به عنوان متغیر مستقل وارد می کنیم. ابتدا برای بررسی پیش فرض همگنی شیب رگرسیونی از طریق دکمه Moldel پنجره زیر را باز می کنیم.

بررسی همگنی شیب رگرسیون در تحلیل کوواریانس

مانند شکل فوق ابتدا در کادر Specify Model گزینه Build terms را فعال می‌کنیم. سپس در کادر Model متغیرهای (گروه تحقیق، پیش آزمون و متغیر ضربی پیش آزمون کیفیت زندگی * گروه تحقیق را وارد می کنیم. با کلیک بر روی دکمه Continue مجدد وارد پنجره قبلی می شویم. حال با کلیک بر روی دکمه OK خروجی نرم افزار به صورت زیر مشاهده می شود.

خروجی همگنی شیب رگرسیون تحلیل کوواریانس

با توجه به جدول فوق ملاحظه می شود سطح معنی داری متغیر گروه تحقیق*پیش آزمون کیفیت زندگی برابر 0.605 و بیشتر از 0.05 می باشد. این امر نشان دهنده این است که پیش فرض همگنی شیب رگرسیون رعایت می شود.

حال برای بررسی پیش فرض همگنی واریانس ها از طریق دکمه Moldel پنجره زیر را باز کرده و مانند شکل زیر تنظیمات لازمه را انجام می دهیم.

تنظیمات تحلیل کوواریانس

مانند شکل فوق ابتدا در کادر Specify Model گزینه Full factorial را فعال می‌کنیم. با کلیک بر روی دکمه Continue مجدد وارد پنجره قبلی می شویم.

معرفی متغیرها در تحلیل کوواریانس

در این پنجره از طریق گزینه Options پنجره زیر باز می شود.

انجام تحلیل کوواریانس با SPSS

پس از انجام تنظیمات فوق با کلیک بر روی دکمه Continue مجدد وارد پنجره قبلی می شویم. حال با کلیک بر روی دکمه OK خروجی نرم افزار به صورت زیر مشاهده می شود.

خروجی آزمون لون تحلیل کوواریانس

با توجه به سطح معنی ­داری شکل فوق (0.093) فرضیه صفر مبنی بر همگونی واریانس ­ها در دو گروه شاهد و آزمایش در سطح 5 درصد رد نمی­ گردد. در نتیجه فرضیه برابری واریانس ­ها تایید می ­شود.

جدول تحلیل کوواریانس ANCOVA

در جدول فوق فوق ملاحظه می­ شود، در پس آزمون نمرات کیفیت زندگی کل آزمایش (گروهی که پیگیری تلفنی دریافت کردند) با نمرات کیفیت زندگی در گروه گواه تفاوت معنی داری وجود دارد (سطح معنی داری کمتر از 0.05). در نتیجه می­ توان دریافت که بیمارانی که مداخله دریافت می­ کنند، نسبت به دیگر افراد، کیفیت زندگی کل بیشتری دارند. به طور کلی مشاهدات بیان می­ کند که پیگیری تلفنی بر بهبود کیفیت زندگی افراد با اندازه اثر (0.917) تاثیر گذار است.

هزینه انجام تحلیل کوواریانس توسط موسسه آماری کوکرانا

تحلیل آماری پایان نامه باید از لحاظ هزینه منطقی باشد. هزینه بالا الزاما نشان دهنده کیفیت بالای کار نیست. کما اینکه دیده شده موسساتی که به صورت واسطه ای کار تحلیل آماری انجام می دهند حتی از خود محققانشان که کار دانشجو را انجام می دهد هزینه بیشتری دریافت می کنند. یعنی درصد بالایی از هزینه ای که دانشجو پرداخت می کند صرفا جهت پرداخت هزینه واسطه است. از طرفی هزینه خیلی پایین هم احتمال کار ضعیف را قوی تر می نماید. به طور معمول هزینه نوشتن فصل چهارم پایان نامه کارشناسی ارشد با نرم افزار SPSS تحت روش تحلیل کوواریانس برای انواع رشته ها همراه با آموزش قبل از جلسه دفاع در موسسه آماری کوکرانا بین 400 تا 900 هزار تومان می باشد.

قبول سفارش انجام تحلیل کوواریانس توسط موسسه آماری کوکرانا

با توجه به این که کوکرانا صرفا یک موسسه تخصصی تحلیل آماری است و نه شرکتی برای ترجمه و کارهایی از این قبیل، تحلیل آماری دانشجو را بدون واسطه و با قیمت منطقی و به صورت مرحله ای انجام می دهد. روال کار موسسه آماری کوکرانا به این صورت است که پس از برقراری تماس در اولین گام، به صورت رایگان درخواست شما بررسی خواهد شد و هزینه و مدت زمان انجام کار به شما اعلام خواهد شد.

 

در گام بعدی و در صورت موافقت شما با قیمت و زمان، با دریافت بخش کوچکی از مبلغ توافق شده، کار شروع شده و پس از اتمام کار مابقی هزینه از دانشجو دریافت می‌گردد. پس از دریافت فایل توسط دانشجو در مرحله اول تمامی جداول، نمودارها و نتایج برای دانشجو در داخل فیلم آموزشی با توضیحات متخصص آماری شرح داده می شود.

 

در مرحله بعد بنا به درخواست دانشجو مشاوره تلفنی و تلگرامی و جلسه توجیهی حضوری بدون هیچگونه هزینه اضافی انجام می شود. لازم به ذکر است که تیم آماری کوکرانا موظف است تمامی اصلاحاتی که را که حتی بعد از دفاع دانشجو از طرف اساتید داده می شود را بررسی و انجام دهد.

 

برای ارسال سفارش بر روی لینک زیر کلیک کنید.

ارسال سفارش تحلیل آماری

عبارت ANCOVA مخفف Analysis of covariance است که مدل ANOVA (تحلیل واریانس) و رگرسیون را با هم ترکیب می کند.

تحلیل کوواریانس برای بررسی تاثیر متغیرهای دسته بندی شده (کیفی) بر روی یک متغیر وابسته پیوسته (با کنترل اثر متغیرهای دیگر که با متغیر وابسته در ارتباط می باشد) استفاده می شود. متغیرهای کنترلی “Covariate” نامیده می شوند.

تفاوت تحلیل کوواریانس و تحلیل واریانس چیست ؟

تحلیل واریانس در واقع برای مقایسه میانگین ویژگی دو یا چند گروه استفاده می شود. در حالی که تحلیل کوواریانس برای مقایسه میانگین دو یا چند گروه با در نظر گرفتن متغیرهای دیگر (کووریت ها) استفاده می شود.

امتیاز ۵ از ۵ – ۱ رای
spinner در حال ثبت رای
برچسب ها

مسعود علی مردی

بیش از 6 ساله که تحلیل گر آماری هستم. جای خالی یک مرجع تخصصی آماری را به شدت حس می کردم و تصمیم گرفتم مرجعی کامل برای هموطنان عزیزم ایجاد کنم.

‫25 نظرها

  1. با سلام
    ببخشید سوالی که داشتم این هستش که حتما لازمه ازمون نرمال بودن داده ها رو باکلومروف بگیریم یا خیر؟
    و بدست آوردن آماره لامبدا ويلکز لازمه؟

    1. عرض سلام و احترام، میتونید از آزمون شاپیرو ویلک استفاده کنید. همچنین میتونید با لزوم احتیاط از مناسب بودن مقدار چولگی و کشیدگی استفاده نمایید. آماره لامبدا ويلکز برای حالت تحلیل کوواریانس تک متغیره لازم نیست.

      1. سلام وقت بخیر
        ببخشید درجه آزادی تو جدول ام باکس چطور محاسبه میشه
        ممنون میشم پاسخ بدین

  2. با عرض سلام و تشکر
    اگر امکان دارد مانکووا هم توضیح دهید (به همین صورت با طریقه وارد کردن داده ها).
    ممنون

  3. سلام وقتتون بخیر
    ممنون از توضیحات کامل و خوبتون
    من یه سوال دارم که اگر ازمون لون معنی دار شده باشه اون وقت باید چی کار کنیم؟

  4. سلام وقتتون بخیر
    ممنونم خیلی عالی بود
    اما یه سوال داشتم ممنون میشم پاسخ بدید
    پیش فرض همگنی شیب رگرسیون برای تحلیل کواریانس چند متغیری (اثربخشی یک متغیر مستقل بر دو متغیر وابسته) چطور خواهد بود؟، این هم مثل آنکوا هست یا فرق داره چون دو تا متغیر پیش آزمون به عنوان متغیر کوریت داره

    1. سلام تفاوتی نداره هر چقدر که متغیر کووریت داشته باشید بایستی اثر متقابل آن ها با متغیر مستقل را برای بررسی همگنی شیب رگرسیون داخل مدل بیاورید.

    1. سلام
      به صورت خیلی ساده اگه بخوام بگم فرض کنید شما یک کلاس 30 نفری دارید و نمرات ریاضی این 30 نفر دانش آموز را بررسی می کنید. بعد از بررسی متوجه می شوید نمرات 29 نفر بین 17 تا 20 است و فقط یک نفر نمره زیر 7 را گرفته است. بنابراین اون یک نفر داده پرت این 30 نفر می باشد.

  5. سلام خداقوت متشكرم از سايت خوبتون. من يك مداخله روي 15زوج گروه ازمايش بايد انجام بدم(15 زوج هم گروه كنترل) و سه پرسشنامه هم دارم. مثلا براي پرسشنامه تاب اوري طبق اموزش شما فرمودين يك متغير پيش ازمون تاب اوري و يك متغير پس ازمون تاب اوري و متغير گروه تحقيق تعريف كنم. در تعريف متغير پيش ازمون تاب اوري قسمت Values چه چيزي بايد بنويسم؟ مثلا براي جنسيت كد يك و دو براي زن و مرد ميديم ، اينجا بايد چي بنويسم؟(در نهايت ميخوام آنكوا بگيرم)
    يك سوال ديگه هم دارم اينكه من روي زوجين مداخله انجام ميدم ، براي تعيين اثربخشي مداخله روي زوجين، اين رو بايد چطوري با تحليل اماري اجرا كنم؟بايد يك متغير براي هر زوج تعريف كنم و ميانگين نمران پرسشنامه رو براي هر زوج در نظر بگيرم؟ متشكرم از راهنماييتون

    1. سلام با توجه به این که متغیر پیش آزمون و پس آزمون شما متغیرهای کمی هستند استفاده از گزینه Value کاربردی ندارد.
      بله در واقع هر سطر شما مربوط به یک زوج خواهد بود.

      1. ممنونم جناب علي مردي، خب هر سطر كه فرمودين مربوط به يك زوج هست، نمرات سه تا پرسشنامه اي كه دارم رو بايد براي هر زوج ميانگين بگيرم بذارم؟ چون پرسشنامه ها به صورت فردي پر ميشن. لطف ميكنيد راهنمايي بفرماييد.متشكرم

  6. سلام و خسته نباشید حضور استاد علی مردی و همکاران گرامیشان
    ضمن تشکر از مطالب مفیدتان در سایت دو سوال از حضورتان داشتم :
    1- در نرم افزار spss برای ترکیب داده ها و به دست آوردن مقدار یک متغیر مکنون از گویه های مربوط به آن آیا باید مقادیر گویه ها را جمع کنیم یا میانگین بگیریم و یا فرقی نمی کند؟
    2- آیا درنرم افزار لیزرل بارهای عاملی که در تحلیلی عاملی مرتبه اول روی خطوط بین متغیرهای مشاهده پذیر و مکنون مشاهده می شود با بارهای عاملی که در تحلیل عاملی مرتبه دوم همان داده ها مجددا روی خطوط بین متغیرهای مشاهده پذیر و مکنون مشاهده می شود، باید یکی باشد. یعنی بارهای عاملی که در خروجی تحلیل عاملی مرتبه دوم روی خطوط متغیرهای مشاهده پذیر و مکنون ظاهر می شود همان است که در تحلیل عاملی مرتبه اول ظاهرشده بود.
    پیشاپیش از توجه اتان سپاسگزارم

    1. عرض سلام و احترام؛
      1- در نتایج تفاوت چندانی حاصل نمی شود. به طور کلی اگر برای پرسشنامه تان نمره کل و نقطه برش تعریف شده باشد بهتر است از جمع نمرات استفاده کنید. اما در نهایت استفاده از میانگین پیشنهاد می شود.
      2- خیر لزوما یکسان نیستند.

  7. سلام.ببخشید من برای تکلیف درسی م یه مثال طتکرار شنجش ترکیبی میخواستم که تحویل بدم.هرچی گشتم پیدا نشد.
    شما نیتنید کمکم کنید؟

  8. سلام وققتون به خیر
    من 3 تا پرسشنامه دارم و 5 تا متغیر، اگر از آنکاوا تحلیل آماری را انجام بدم، آیا اشتباه هست و ممکن است که داورها اشتباه بگیرند؟ ممنون میشم جواب بدین و اینکه در پایان نامه برای تایید پیش فرض های آزمون انکاوا فقط 3 تا پیش فرض را بیان کنیم کافی هست؟

  9. سلام، با تشکر از مطالب ارزشمندتان
    من یه سوال داشتم . در آزمون کوواریانس بین 4 گروهی که دارم نتایج تفاوت معناداری رو بین میانگین ها نشون نمیده ولی وقتی گروه ها رو دو به دو در spss وارد میکنم در یکی از مقایسه ها تفاوت معنا دار دیده میشه. آیا این امکان داره که وقتی 4 گروه با هم مقایسه میشن با حالتی که دو به دو اطلاعات اونها وارد بشه و مقایسه بشه، فرق بکنه.

    1. سلام برای زمانی که بخواهیم اثر متقابل (اثر تعاملی) دو متغیر را بررسی کنیم از ضرب آن ها در مدل استفاده می کنیم.
      برای بررسی اثر متقابل پیش آزمون و گروه از ضرب آن ها استفاده می شود.
      همچنین بررسی متغیر تعدیلی نیز به این روش انجام می شود.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا