تحلیل عاملی تاییدی

Confirmatory factor analysis

تحلیل عاملی تاییدی چیست ؟

تحلیل عاملی تاییدی اساسا یک روش آزمون فرضیه است و زمانی استفاده می شود که محقق ارتباطات شاخص ها (عوامل) با سوالات (گویه ها) را فرضیه سازی کرده و می خواهد داده ها را برای ساختار از قبل تعیین شده بسنجد. بدین صورت که مجموعه گویه های هر عامل یا شاخص (factor)، منحصرا بعد مربوط به خود را اندازه گیری می کنند.

کاربرد تحلیل عاملی تاییدی

تحلیل عاملی تاییدی این مطلب را که آیا گویه هایی (indicators) که برای معرفی هر بعد ارائه شده اند؛ واقعا معرف آن هستند یا نه، می آزماید و گزارش می دهد که گویه های انتخابی با چه دقتی معرف یا برازده عامل یا متغیر پنهان (latent variables) خود هستند مطالعه بیشتر.

مثال تحلیل عاملی تاییدی

در شکل فوق نمایی از مدل ساده ای از تحلیل عاملی تاییدی نشان داده شده است که در آن دایره ها نشان دهنده متغیرهای پنهان و مربع ها نشان دهنده متغیرهای آشکار هستند.

مراحل انجام تحلیل عاملی تاییدی

اولین مرحله در انجام تحلیل عاملی رسم مدل اندازده گیری در نرم افزار می باشد. پس از رسم مدل و برازش آن، بررسی بارهای عاملی و حذف گویه هایی که بار عاملی کمی دارند در مرحله دوم قرار می گیرد. در مرحله سوم، نوبت به بررسی شاخص های برازش مدل می باشد.

1-رسم مدل اندازه گیری برای تحلیل عاملی تاییدی

شکل زیر (مدل دارای دو عامل می باشد) اجزای تشکیل دهنده مدل اندازه گیری برای انجام تحلیل عاملی تاییدی در اکثر نرم افزارهای معادلات ساختاری را نشان می دهد. همانطوری که در شکل مشخص است، فلش دو طرفه بین عوامل، نشان دهنده همبستگی بین متغیرهای پنهان، اعداد روی پیکان های یک طرفه از متغیرهای پنهان به سمت متغیرهای آشکار نشان دهنده بارهای عاملی می باشند. همچنین مقدار واریانس خطا و مقدار کوواریانس بین خطاها نیز در شکل نشان داده شده است.

مدل ساده تحلیل عاملی تاییدی

2-بررسی بارهای عاملی در تحلیل عاملی تاییدی (CFA)

بارهاي عاملي از طريق محاسبه مقدار ارتباط گویه های يك سازه با آن سازه محاسبه مي‌شوند كه اگر اين مقدار برابر و يا بيشتر از مقدار 0.4 شود، مؤيد اين مطلب است كه واريانس بين سازه و شاخص‌هاي آن از واريانس خطاي اندازه‌گيري آن سازه بيشتر بوده و پايايي در مورد آن مدل اندازه‌گيري قابل قبول است. نكته مهم در اينجا اين است كه اگر محقق پس از محاسبه بارهاي عاملي بين سازه و گویه های آن با مقاديري كمتر از 0.4 مواجه شد، بايد آن گویه ها (سؤالات پرسش ‌نامه) را اصلاح نموده و يا از مدل تحقيق خود حذف نمايد.

3-شاخص های اندازه گیری تحلیل عاملی تاییدی

پس از برازش مدل ابتدا نیاز است بررسی شود آیا مدل مورد بررسی کفایت لازم برای بررسی روابط (یعنی معنی داری ضرایب مسیر و جملات خطا) را دارد یا خیر. برای این منظور، از شاخص های نیکویی برازش استفاده می­ کنند، پژوهشگران جهت ارزیابی نیکویی برازش از سه گروه شاخص ­ها شامل شاخص­ های برازش مطلق، شاخص ­های برازش تطبیقی، شاخص ­های برازش مقتصد جهت حصول اطمینان از مدل نظری پژوهش استفاده می ­کنند.

شاخص ­های برازش مطلق

شاخص ­های برازش مطلق شاخص­ هایی هستند که بر مبنای تفاوت واریانس ­ها و کوواریانس ­های مشاهده شده از یک طرف و واریانس ­ها و کواریانس­ های برآورد شده بر مبنای پارامترهای مدل تدوین شده از طرف دیگر قرار دارند و با نزدیک شدن این مقادیر به یکدیگر این شاخص­ ها بهبود خواهند یافت. شاخص نیکویی برازش (GFI)، شاخص نیکویی برازش اصلاح شده (AGFI)، نسبت مجذور خی­ دو به درجه ­ی آزادی از این قبیل شاخص­ ها می ­باشند.

شاخص ­های برازش تطبیقی

شاخص­ های تطبیقی در واقع گامی در جهت تکمیل شاخص ­های برازش مطلق محسوب می­ شوند. به این ترتیب که با مبنا قراردادن یک یا چند مدل، مدل نظری تدوین شده تحت آزمون را با آن مقایسه و نشان می ­دهد که آیا به لحاظ آماری قابل قبول­تر تلقی می­ شود، ضعیف ­تر است و یا اینکه تفاوتی با آن ندارد.

شاخص ­های برازش مقتصد

شاخص­ های برازش مقتصد، شاخص ­هایی هستند که به وسیله آن ­ها سعی می­ شود تا مهمترین نقطه ضعف شاخص­ های برازش مطلق یعنی بهبود مقدار شاخص برازش با افزایش پارامتر به مدل جبران شود. مبنای اصلی در این گروه از شاخص ­های برازش آن است که به ازای هر پارامتری که به مدل افزوده می­ شود این شاخص ­ها جریمه می­ شوند.

شاخص ­های برازش مانند : شاخص توکر ولیوایس (TLI)، شاخص برازش این­کری­منتال (IFI)، شاخص تطبیقی برازش (CFI) و ریشه ­ی میانگین مجذور برآورد خطای تقریب (RMSEA)، کمتر تحت تاثیر عوامل مزاحم و بیرونی قرار می­ گیرند و نتیجه به­ دست آمده بیشتر مبین نقص در برازش مدل است؛ یعنی اگر یعنی، اگر در تحلیل برازش مناسبی وجود ندارد، به علت ماهیت مدل آن است و کمتر تحت تأثیر عوامل مزاحم و بیرونی است.

تحلیل عاملی تاییدی در نرم افزار لیزرل (Lisrel)

برای انجام تحلیل عاملی تاییدی در نرم افزار لیزرل فرض می کنیم پرسشنامه ای در دست محقق است که دارای سه بعد می باشد. ابتدا شاخص های پرسشنامه مورد نظر را در نرم افزار به صورت زیر رسم کرده و مدل را اجرا می کنیم :

انجام تحلیل عاملی تاییدی در لیزرل

همانطوری که از شکل مشخص است، اکثر بارهای عاملی بدست آمده از برازش مدل بالاتر از 0.4 هستند. در صورتی که تنها بار عاملی گویه a2 برابر 0.36 می باشد که اختلاف چندانی با 0.4 ندارد. حذف این گویه زمانی لازم می شود که شاخص های برازش مدل در حد قابل قبولی نبوده و با حذف این گویه بهبود یابند.

معیارهای نیکویی برازش در نرم افزار لیزرل (Lisrel)

پس از بررسی بارهای عاملی، باید نسبت به برازش مدل مفهومی تحقیق با داده های گردآوری شده نیز اطمینان حاصل نمود. به این منظور، توجه به شاخص های مندرج در زیر مدل و مقایسه آن ها با سطح قابل قبول هر یک از آن ها ضروری است. در نرم افزار معادلات ساختاری لیزرل همیشه چهار شاخص کای اسکوئر (Chi-Square)، درجه آزادی (df)، سطح معنی داری (P-Value) و جذر برآورد واریانس خطای تقریب (RMSEA)، زیر نمودار نشان داده می شود.

مانند جدول زیر اگر نسبت مجذور کای به درجه آزادی کوچکتر از 4 باشد مورد قبول است. مقدار بزرگتر از 0.05 برای سطح معنی داری و مقدار کوچکتر از 0.08 برای جذر برآورد واریانس خطای تقریب نشان دهنده برازش مدل با داده های گردآوری شده است.

شاخص نماد مقدار قابل قبول
نسبت کای اسکوئر به درجه آزادی Chi-Square/df کوچکتر از 4
سطح معنی داری P-Value بزرگتر از 0.05
جذر برآورد واریانس خطای تقریب RMSEA کوچکتر از 0.08

مهمترین شاخص های اندازه گیری تحلیل عاملی تاییدی در lisrel

معیارهای نیکویی برازش در لیزرل (lisrel)

در شکل فوق نیز مهمترین شاخص های اندازه گیری کیفیت تحلیل عاملی تاییدی هایلایت شده است که همگی در بازه قابل قبولی قرار دارند. CFI و NFI، شاخص هایی هستند که برازش مدل پیشنهاد شده به مدل مستقل (که فرض می­کند بین داده­ ها رابطه ­ای وجود ندارد) را می­ سنجد و به ترتیب در مدل برابر 1 و 0.96 هستند. با توجه به این که مقادیر 0.90 و بالاتر قابل قبول می­باشند، این اندازه­ها نیز نمایانگر برازش قابل قبول مدل هستند.

RMSEA، متوسط مانده های بین همبستگی/ کوواریانس مشاهده شده نمونه و مدل مورد انتظار برآورد شده از جامعه است که بنابر توصیه لوهلین مقدار کمتر از 0.08 به معنای برازش خوب می­ باشد. GFI نیز مقدار نسبی واریانس­ ها و کوواریانس­ ها را به گونه مشترک از طریق مدل ارزیابی می ­کند. ویژگی خاص شاخص GFI این است که به حجم نمونه بستگی ندارند. دامنه تغییرات این دو شاخص بین صفر و یک می باشد و مقدار برابر یا بزرگ تر از 0.90 نمایانگر برازش مطلوب است.

تحلیل عاملی تاییدی در نرم افزار اموس (AMOS)

ویدیو آموزشی تحلیل عاملی تاییدی با AMOS

انجام تحلیل عاملی تاییدی در نرم افزار اموس (AMOS) بسیار شبیه به نرم افزار لیزرل می باشد. بدین صورت که ابتدا مدل را مانند قبل رسم کرده و آن را اجرا می کنیم. برای انجام تحلیل عاملی ابتدا بایستی بارهای عاملی و بعد از آن شاخص های نیکویی برازش مدل بررسی شود.

تحلیل عاملی تاییدی با AMOS

اعداد به دست آمده بر روی فلش ها در شکل فوق، بارهای عاملی برآورد شده را نشان می دهد که بیانگر میزان همبستگی متغیرهای آشکار و پنهان می باشد. فلش های کوچکی که از بیرون به سمت متغیرهای آشکار رسم شده اند، نشان دهنده برآورد میزان خطای مربوط به هر متغیر می باشند. در نمودار فوق که مقادیر استاندارد شده روابط بین متغیرها را نشان می دهد. بارهای عاملی مندرج بر روی فلش ها بیشتر از 0.4 است و بیانگر این است که گویه های مورد نظر، سنجه های خوبی برای متغیر پنهان هستند. در صورتی که گویه ای با بار عاملی کمتر از 0.4 وجود داشته باشد لازم است با احتیاط این موارد را حذف کرده و مجددا تحلیل عاملی تاییدی را تکرار کنیم.

با توجه به شکل فوق ملاحظه می شود بار عاملی گویه a2 برابر 0.36 و کمتر از 0.4 می باشد. حتی الامکان و در صورتی که شاخص های برازش مدل در سطح قابل قبولی باشند از حذف آن صرف نظر می کنیم.

شاخص های نیکویی برازش تحلیل عاملی تاییدی در AMOS

در شکل فوق مهم ترین شاخص های نیکویی برازش مدل برای تحلیل عاملی تاییدی در نرم افزار AMOS هایلایت شده است. با توجه به مقادیر مشاهده شده همه شاخص ها در بازه قابل قبولی قرار گرفته اند.

تحلیل عاملی تاییدی در نرم افزار اسمارت پی ال اس (SmartPLS)

انجام تحلیل عاملی تاییدی در نرم افزار SmartPLS اندکی با نرم افزارهای قبل تفاوت دارد. اولین تفاوت در رسم مدل است. همانطوری که می دانیم در این نرم افزار امکان رسم فلش دو طرفه برای بیان کوواریانس وجود ندارد. مانند شکل زیر برای تحلیل عاملی تاییدی متغیرهای پنهان را به متغیر اصلی خود رسم کرده و تحلیل عاملی تاییدی مرحله دوم را انجام می دهیم.

برای مشاهده آموزش رسم مدل در نرم افزار اسمارت PLS اینجا کلیک کنید.

تحلیل_عاملی_تاییدی_در_نرم_افزار_SmartPLS

در نرم افزار معادلات ساختاری SmartPLS شاخص های آلفای کرونباخ، ضریب پایایی ترکیبی (CR) و میانگین واریانس استخراجی (AVE) برای تحلیل عاملی تاییدی نیز گزارش می شود. که نتایج آن به شرح زیر است.

برای مشاهده آموزش معیارهای نیکویی برازش در نرم افزار SmartPLS اینجا کلیک کنید.

جدول روایی و پایایی متغیرها در نرم افزار SmartPLS

شاخص_های_بررسی_مدل_تحلیل_عاملی_تاییدی_در_اسمارت_پی_ال_اس

با توجه به اینکه اعداد آلفای کرونباخ، پایایی ترکیبی (سازگاری درونی) و AVE همگی در بازه مربوطه قرار گرفته ­اند، می­ توان مناسب بودن وضعیت پایایی و روایی همگرای مدل پژوهش را تایید کرد.

معیار مهم دیگری که با روایی واگرا مشخص می­ گردد، میزان رابطه ­ی سازه با شاخص ­هایش در مقایسه رابطه آن سازه با سایر سازه­ ها است؛ به ­گونه­ ای که روایی واگرای قابل قبول یک مدل حاکی از آن است که یک سازه در مدل تعامل بیشتری با شاخص­ های خود دارد تا با سازه ­های دیگر. نتایج جدول روایی واگرا به صورت زیر می باشد :

جدول روایی واگرا در نرم افزار SmartPLS

معیار فورنل و لارکر Smartpls

فورنل و لارکر (1981) بیان می کنند : روایی واگرا وقتی در سطح قابل قبول است که میزان AVE برای هر سازه بیشتر از واریانس اشتراکی آن سازه و سازه­ های دیگر (مربع مقدار ضرایب همبستگی بین سازه ­ها) در مدل باشد. بررسی این امر به وسیله یک ماتریس صورت می­ پذیرد که خانه ­های این ماتریس حاوی مقادیر ضرایب همبستگی بین سازه­ ها و جذر مقادیر AVE مربوط به هر سازه است. این مدل در صورتی روایی واگرای قابل قبولی دارد که اعداد مندرج در قطر اصلی از مقادیر زیرین خود بیشتر باشند.

در واقع ماتریس فورنل و لارکر همان ماتریس خروجی از نرم افزار است با این تفاوت که در قطر اصلی مقدار جزر AVE  متغیرها وارد می شود و نکته دیگر اینکه تنها متغیرهای پنهان مرتبه اول در ماتریس فورنل و لارکر وارد می شوند. همان طور که در جدول بالا مشاهده می شود، مقادیر موجود در روی قطر اصلی ماتریس، از کلیه مقادیر موجود در ستون مربوطه بزرگتر است. بنابراین نتیجه می گیریم این مدل از روایی واگرای قابل قبولی برخوردار است.

 

امتیاز ۴ از ۵ – ۶ رای
spinner در حال ثبت رای
برچسب ها

مسعود علی مردی

بیش از 6 ساله که تحلیل گر آماری هستم. جای خالی یک مرجع تخصصی آماری را به شدت حس می کردم و تصمیم گرفتم مرجعی کامل برای هموطنان عزیزم ایجاد کنم.

‫9 نظرها

  1. سلام. بسیار عالی. با توجه به اینکه اطلاعات تصویری خوبی نیز قرار داده اید، من به راحتی به جواب سوالهایم رسیدم.
    ممنون و موفق باشید.

  2. سلام
    چه خوب که از روی شکل، کامل یادداشت زدید و گفتید تفسیرها را. اگر R را هم میذاشتید خیلی خوب بود. مشکل من با R هست.
    ممنون

  3. سلام
    یه سوال داشتم تا چه تعداد از گویه ها رو به خاطر بهبود بار عاملی میشه حذف کرد؟
    اگر یک شاخص همه گویه هاش بار عاملی نامناسبی داشت باید چیکار کنیم؟
    روش اصلاح مدل وقتی الفای کرونباخ یک شاخص کم هست چگونست؟
    ممنون از سایت عالیتون

    1. عرض سلام و احترام؛
      بنا به منابع مختلف بین 5 تا 10 درصد سوالات یک مقیاس را می تواند حذف نمایید. البته یک رنج قطعی برای این کار وجود ندارد. اگر مقایس شما 5 گویه دارد حداکثر میتواند تا دو الی سه گویه را حذف نمایید که تعداد گویه های باقی مانده کمتر از 3 نشود.
      اگر یک شاخص همه گویه هاش بار عاملی نامناسبی داشت باید چیکار کنیم؟
      این نتایج نشان دهنده عدم هماهنگی سوالات در آن شاخص می باشد. یعنی سوالات به نوعی با همدیگر در سنجش مقیاس مورد نظر همراستا و هماهنگ نیستند.

  4. سؤال.
    با سلام. سؤال من این است که مقدار همبستگی بین متغیرهای پنهان در تحلیل عاملی، با آنچه از همبستگی با پیرسون به دست می آید، متفاوت است. چرا؟ (مثلاً، من دو عامل یک و دو دارم. ضریب پیرسون برای آنها 0.597 شده ولی در تحلیل عاملی همبستگی بین این دو عامل 0.78 شده است. تفاوت این دو از کجا ناشی می شود؟
    و سؤال دوم: ECVI به فارسی، چه ترجمه شده است؟

    با تشکر مجدد

  5. سلام. توضیحات خوبی ارائه دادین. اگر بار عاملی نشانگرها در نرم افزار لیزرل یک یا بزرگتر از یک شد یعنی چی؟ چطور باید آن را حل کرد؟

    1. سلام در حالت مدل استاندارد شده نباید ضریب رگرسیونی و بار عاملی بیشتر از 1 شوند اما در حالت غیر استاندارد مشکلی وجود ندارد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا