چرخش عوامل در تحلیل عاملی اکتشافی

Factor Analysis Rotation

نکات برگزیده مطلب

  • مفهوم چرخش عوامل در تحلیل عاملی اکتشافی
  • نحوه کارکرد تحلیل عاملی اکتشافی
  • چرخش متعامد عوامل در تحلیل عاملی اکتشافی
  • چرخش مورب (نامتعامد) عوامل در تحلیل عاملی اکتشافی
  • روش های چرخش عوامل در نرم افزار SPSS
  • روش های چرخش متعامد عوامل
  • روش های چرخش نامتعامد

مقدمه

در این مقاله مفهوم چرخش عوامل در تحلیل عاملی اکتشافی آموزش داده می شود. یکی از ویژگی مهم تحلیل عاملی این است که محورهای عوامل می توانند در فضای چندبعدی چرخانده شوند.

دانشمندان آماری معتقدند که بدون چرخش نمی توان به نتایج تحلیل عاملی اطمینان کرد، چرا که این چرخش، ساختار را ساده تر کرده و تنها در صورت داشتن یک ساختار ساده است که می توانیم هم به نتایج تکرار پذیر دست یابیم و هم به نتایجی که تعیین کننده های موجود در دنیای واقعی را انعکاس دهند.

 

مفهوم چرخش عوامل در تحلیل عاملی اکتشافی

خب این عبارت به چه معناست ؟ اصلا تحلیل عاملی چطور کار می کند ؟ به چه صورت بهترین تناسب را بین متغیر پنهان (برای مثال شاخص های پرسشنامه) و متغیرهای آشکار (برای مثال گویه های پرسشنامه) در نظر می گیرد ؟

برای پاسخ به این سوالات فرض کنید 10 متغیر دارید که قصد دارید روی این 10 متغیر تحلیل عاملی اکتشافی انجام دهید. برنامه ابتدا به دنبال قوی ترین همبستگی بین متغیرها و عامل پنهان می گردد و باعث تشکیل عامل اول می شود. از نظر بصری، می توان آن را به عنوان یک محور مانند شکل (1) تصور کرد.

نحوه کارکرد تحلیل عاملی اکتشافی

سپس روش تحلیل عاملی به دنبال مجموعه دوم همبستگی ها است و آن را فاکتور 2 نام گذاری می کند و این روند همچنان ادامه می یابد تا فاکتورهای دیگر را نیز شناسایی کند که گاهی اوقات، متغیری پیدا می شود که با چند فاکتور همبستگی بالایی دارد. همچنین متغیری پیدا می شود که هیچ رابطه ای قوی با هیچ یک از عوامل ندارد.

به منظور بهتر شدن مکان محورها در نقاط داده بهتر، برنامه می تواند محورها را بچرخاند. در حالت ایده آل، چرخش باعث می شود عوامل راحت تر قابل تفسیر باشند. در اینجا تصویری از آنچه در طول چرخش اتفاق می افتد هنگامی که فقط دو بعد وجود دارد قابل مشاهده است :

چرخش متعامد عوامل در تحلیل عاملی اکتشافی

در چرخش های متعامد عامل ها طوری چرخانده می شوند که نسبت به هم همیشه یک زاویه قائمه (۹۰ درجه) داشته باشند. این بدین معنا است که عامل ها نسبت به هم نا همبسته هستند و میزان همبستگی بین آن ها برابر با صفر است.

چرخش در تحلیل عاملی اکتشافی

شکل (1) چرخش متعامد

محورهای x و y اصلی به رنگ سیاه نشان داده شده است. در حین چرخش، محورها به موقعیتی منتقل می شوند که نقاط داده را به طور بهتری احاطه کنند. برنامه ها انواع مختلفی از چرخش ها را ارائه می دهند. تفاوت مهمی که بین آنها وجود دارد این است که آنها می توانند عواملی را ایجاد کنند که همبستگی یا ناهمبستگی با یکدیگر داشته باشند.
چرخش هایی که همبستگی را امکان پذیر می کنند چرخش های م
ورب (oblique rotations) نامیده می شوند. چرخش هایی که فرض می کنند عوامل، همبستگی ندارند، چرخش های متعامد (orthogonal rotations) خوانده می شوند. شکل (1) یک چرخش متعامد را نشان می دهد.

چرخش مورب (نامتعامد) عوامل در تحلیل عاملی اکتشافی

شکل (2) نمایشی از چرخش مورب محورها می باشد که در آن عوامل با یکدیگر در ارتباط هستند.

چرخش در تحلیل عاملی اکتشافی

شکل (2) چرخش مورب

واضح است که زاویه بین این دو عامل در حال حاضر از 90 درجه کوچکتر است، به این معنی که فاکتورها در حال حاضر همبسته هستند. در این مثال، یک چرخش مورب داده ها را بهتر از یک چرخش متعامد در فاکتور مورد نظر قرار می دهد.

در رشته های علوم اجتماعی، معمولا انتظار می رود بین عامل ها همبستگی وجود داشته باشد و از طرف دیگر تقسیم رفتار انسان ها به بخش های مختلف، که مستقل از همدیگر عمل کنند، به ندرت اتفاق می افتد. بنابراین در چنین مواقعی اگر عامل ها با یکدیگر همبستگی داشته باشند، استفاده از چرخش های متعامد باعث می شود که اطلاعات باارزش زیادی از بین برود. از این رو، به لحاظ نظری چرخش های نامتعامد یا مورب می توانند راه حل دقیق تر و نمایش واقع بینانه تری از نحوه ارتباط عامل ها با همدیگر ارائه کنند.

روش های چرخش عوامل در نرم افزار SPSS

تحلیل عاملی اکتشافی (Rotation)

شکل (3) انتخاب روش چرخش عوامل در تحلیل عاملی اکتشافی

روش های چرخش متعامد عوامل (Orthogonal rotations)

چرخش واریماکس (Varimax)

روش واریماکس، رایج ترین روش چرخش متعامد در تحلیل عاملی است. هدف این چرخش، رسیدن به ساختار ساده با متعامد نگه داشتن محورهای عاملی می باشد. روش واریماکس، پیچیدگی مولفه ها از طریق بزرگتر سازی بارهای بزرگ و کوچکتر سازی بارهای کوچک در داخل هر مولفه (ستون) به حداقل می رساند.

چرخش واریماکس، مجموع واریانس های بارهای مجذور شده بر روی ستون های یک ماتریس را به حداکثر میزان آن می رساند. یعنی ستون های ماتریس بار عاملی را ساده می کند. در این روش، در هر عامل، بارهای بزرگ افزایش و بارهای کوچک کاهش می یابند، به طوری که هر عامل تنها چند متغیر محدود با بارهای بزرگ و در مقابل، متغیرهای زیادی با بارهای کوچک (یا صفر) دارد.

یکی از ویژگی های ظریف روش واریماکس این است که به جای بارهای واقعی از بارهای مجذور شده استفاده می شود. در روش واریماکس، علامت های منفی ستون ها حذف می شوند و آثار این علائم منفی در واریانس از بین می روند. روش واریماکس، عالی ترین روش برای رسیدن به یک ساختار ساده متعامد است و در بسیاری از موارد، روش های چرخش نامتعامد با روش واریماکس تقریبا یکسان هستند. زیرا همبستگی بین عامل ها به قدری ناچیز است که می توان از آن ها صرف نظر کرد.

روش چرخش کوآرتیماکس (Quartimax)

این روش در داخل هر متغیر (سطر) بارهای بزرگ را بزرگتر و بارهای کوچک را کوچک تر می سازد. این روش، واریانس ردیف های یک ماتریس عاملی را به حداکثر میزان آن می رساند. این روش واریانس مجذور بار عاملی در داخل متغیرها را به حداکثر میزان افزایش می دهد. یعنی ردیف های ماتریس بار عاملی را ساده می کند. در این روش در هر متغیر بارهای بزرگ افزایش و بارهای کوچک کاهش می یابند، طوری که هر متغیر تنها به تعدادی عامل مربوط خواهد شد.

روش چرخش اکوآماکس (Equamax)

این روش، ترکیبی از دو روش واریماکس و کوآرتیماکس است که سعی می کند هم مولفه ها (ستون ها) و هم متغیرها (سطرها) در یک ماتریس عاملی را ساده سازی کند. در واقع این روش هم به ساختار ساده داخل متغیرها (ردیف ها) و هم به ساختار ساده داخل عامل ها (ستون ها) توجه می کند.

روش های چرخش نامتعامد (oblique rotations)

روش چرخش پروماکس (Promax)

روش پروماکس یک روش نامتعامد است که زمانی که فاکتورها همبسته هستند استفاده می شود. این روش نسبت به روش (Direct Oblimin Rotation) سریع تر است لذا برای دیتابیس های بزرگ مفید تر است.

روش چرخش (Direct Oblimin Rotation)

روش چرخش (Direct Oblimin Rotation) یک روش چرخش نامتعامد برای تبدیل بردارهای مرتبط با تجزیه تحلیل مولفه اصلی به ساختار ساده می باشد. چرخش Direct Oblimin یک روش استاندارد غیر متعامد (مورب) است یعنی روشی که در آن عوامل مجاز به همبستگی هستند. مطالعه بیشتر.

امتیاز ۰ از ۵ – ۰ رای
spinner در حال ثبت رای
برچسب ها

مسعود علی مردی

بیش از 6 ساله که تحلیل گر آماری هستم. جای خالی یک مرجع تخصصی آماری را به شدت حس می کردم و تصمیم گرفتم مرجعی کامل برای هموطنان عزیزم ایجاد کنم.

‫7 نظرها

  1. سلام سوالی دارم اگه لطف کنید و پاسخ بدین در خروجی تحلیل اکتشافی به پیام زیر میرسم در قسمت روتیشن ماتریس
    rotation matix failed و هیچ ماترریسی دریافت نمیکنم اشکال کارم کجاست ؟

    1. عرض سلام و احترام،
      روش چرخش های مختلف را نیز امتحان کنید.
      در صورت حل نشدن مشکل، این امکان وجود دارد که با توجه به ویژگی که دیتاهایتان دارند امکان چرخش وجود ندارد.

  2. با سلام

    ممنون از مطلبی که انتشار دادید، در خصوص چرخش عامل ها بسیار مفید است .
    زمانی که در spss روش direct oblimin رو انتخاب می کنیم ، دلتا را چه عددی باید در نظر بگیریم .

    1. سلام بایستی اون دو متغیری که با هم دیگر همبستگی بالایی دارند را پیدا کرده و یکی از آن ها را حذف نمایید.

  3. سلام با وجود نمونه 391 نفری در یک پرسشنامه 50 سوالی مقدار kmo را نمی آورد و مشخص نمی کند خواستم راهنمایی بفرمایید دلیلش چیست و راه حل آن را بفرمایید .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا