آموزش رگرسیون خطی چندگانه در SPSS

سلام من مسعود علی مردی هستم و داخل این پست قصد دارم که هرچیزی که در مورد رگرسیون خطی چندگانه میدونم بهتون آموزش بدم. امیدوارم بتونید نهایت استفاده رو ببرید.

در این قسمت قصد داریم که با ارائه یک نمونه مثال و دیتا در SPSS دستور رگرسیون چندگانه را اجرا کنیم. در این مثال متغیرهای مورد بررسی شامل (نشخوار فکری، آستانه تحمل، انعطاف پذیری و سن افراد) است. حجم نمونه نیز برابر 125 است. در این مثال متغیر نشخوار فکری را وابسته و متغیرهای آستانه تحمل، انعطاف پذیری و سن را به عنوان متغیرهای مستقل در نظر گرفتیم. برای اجرای دستور رگرسیون در SPSS مسیر زیر را اجرا می کنیم.

مسیر انجام تحلیل رگرسیون در SPSS

با انجام مسیر رگرسیون مانند شکل بالا، پنجره زیر باز می شود.

مراحل زیر را در پنجره بالا انجام می دهیم.

1- انتقال متغیر نشخوار فکری به کادر Dependent

2- انتقال متغیرهای سن، انعطاف پذیری و آستانه تحمل به کادر Independent

3- سپس انتخاب دکمه Statistics

با انتخاب دکمه Statistics پنجره ای به شکل زیر باز می شود، در این پنجره مواردی که در شکل مشخص شده است، انتخاب کنید. سپس دکمه Continue را بزنید. بعد از آن روی گزینه Save کلیک کنید.

با کلیک بر روی گزینه Save در پنجره Linear Regression امکان ذخیره دیتای مانده های استاندارد فراهم می شود. تیک گزینه Standardized را فعال کنید. سپس بر روی گزینه Continue کلیک کنید. در ادامه بر روی گزینه Ok کلیک کنید.

تفسیر نتایج بررسی پیشفرض های رگرسیون چندگانه

پس از انجام تنظیمات و اجرای دستور رگرسیون خروجی های زیر مشاهده می شود:

آماره دوربین-واتسون در جدول زیر عدم خودهمبستگی مانده ها را بررسی می کند، اگر مقدار این آماره بین 1.5 تا 2.5 باشد، به معنی عدم هم خودهمبستگی مانده ها است و همانگونه که ملاحظه می شود مقدار آماره دوربین واتسون در اینجا برابر است با 1.714 است که در بازه ذکر شده قرار دارد و این شرط نیز برقرار است .بنابراین خطاها دارای خود همبستگی سریالی نیستند.

به منظور بررسی عدم هم خطی متغیرهای مستقل، از شاخص VIF استفاده می شود، در صورتی که مقادیر VIF کمتر از ۵ باشد فرض عدم هم خطی متغیرهای مستقل برقرار است، همانگونه که در جدول بالا ملاحظه می شود این دو شاخص شرایط ذکر شده را دارند و در شرایط مطلوبی هستند، بنابراین این پیشفرض رگرسیون چندگانه نیز برقرار است.

بار دیگر به پنجره Data view رفته و مشاهده می کنیم با فعال کردن تیک Standardized در پنجره Save مقدار مانده ها در ستون انتهایی ذخیره شده است.

برای بررسی نرمال بودن ماندها از مسیر زیر استفاده می کنیم.

در پنجره باز شده مانند شکل زیر متغیر مانده ها را وارد کادر مربوطه کرده و سپس بر روی گزینه OK کلیک می کنیم. خروجی آزمون کولموگروف اسمیرنوف برای مانده ها به صورت زیر است:

در خروجی بالا مقدار سطح معنی داری بیشتر از 0.05 بدست آمده است بنابراین نتیجه نشان می دهد توزیع مانده ها نرمال است و این پیشفرض مهم نرم افزار رعایت می شود. در ادامه نتایج رگرسیون چندگانه گزارش شده است.

تفسیر نتایج رگرسیون چندگانه

در جدول بالا به اسم Model Summary، آماره ضریب تعیین تعدیل شده (R Square Adjusted) قدرت پیش بینی مدل رگرسیونی را نشان می دهد و گویای این مطلب است که 47.7 درصد از تغییرات متغیر وابسته در این مدل به وسیله متغیرهای مستقل پیش بینی می شود. همچنین مقدار رابطه بین ترکیب خطی متغیرهای مستقل با متغیر وابسته که با R نشان داده شده است. این مقدار برابر 0.7 است.

جدول بالا جدول تحلیل واریانس نام دارد، تحلیل واریانس به معنای تحلیل تغییرات است، با توجه به اینکه آماره فیشر (F) در سطح اطمینان 95 درصد معنی دار است (سطح معنی داری کمتر از 0.05)، می توان بیان کرد که حداقل یکی از متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته (نشخوار فکری) تاثیر معنی داری دارد. به عبارتی می توان گفت مدل از وضعیت برازش مناسبی برخوردار است.

جدول بالا ضرایب رگرسیونی استاندارد و غیر استاندارد و معنی داری آن را نشان می دهد. از ضرایب استاندارد شده برای تعیین جهت و شدت رابطه و از سطح معنی داری برای تایید معنی داری ضریب رگرسیونی استفاده می شود.

با توجه به جدول مقدار سطح معنی داری برای متغیرهای انعطاف پذیری و آستانه تحمل کمتر از 0.05 است، بنابراین با اطمینان 95 درصد حضور این دو متغیر مستقل برای پیش بینی نشخوار فکری معنادار است (β ≠0)، اما مقدار سطح معنی داری برای متغیر سن برابر 0.086 است (بزرگتر از 0.05). بنابراین فرض صفر رد نمی شود، یعنی تاثیر متغیر سن در مدل رگرسیونی معنادار نیست (β=0).

همانگونه که در جدول درج شده است مقادیر بتا یا ضرایب رگرسیونی استاندارد برای متغیر انعطاف پذیری برابر 0.497- است، که علامت این شاخص نشان دهنده وجود رابطه معکوس این متغیر با نشخوار فکری است، در مورد متغیر آستانه تحمل نیز مقدار بتا یا ضریب رگرسیونی استاندارد برابر 0.265- است، که علامت منفی این ضریب نیز نشان دهنده وجود رابطه معکوس این متغیر با نشخوار فکری است، با توجه به مقادیر ضریب رگرسیونی می توان گفت تاثیر متغیر انعطاف پذیری بر نشخوار فکری، بیشتر از تاثیر متغیر آستانه تحمل بر این متغیر وابسته بوده است.